Grafu zote za Hamilton zimeunganishwa mara mbili, lakini grafu iliyounganishwa mara mbili haihitaji kuwa ya Kihamilton (ona, kwa mfano, grafu ya Petersen). Grafu ya Eulerian G (grafu iliyounganishwa ambayo kila kipeo kina digrii sawa) lazima iwe na ziara ya Euler, matembezi ya karibu yanayopitia kila ukingo wa G mara moja haswa.
Je, grafu inaweza kuwa ya Hamilton lakini si Eulerian?
Grafu iliyounganishwa G ni ya Kihamilton ikiwa kuna mzunguko unaojumuisha kila kipeo cha G; mzunguko huo unaitwa mzunguko wa Hamiltonian. … Grafu hii ni ZOTE Eulerian na Hamiltonian. Grafu hii ni Eulerian, lakini SIO ya Hamiltonian. Grafu hii ni Hamiltionian, lakini SI Eulerian.
Je, kila grafu ya Hamilton ni Eulerian?
Hapana. Njia ya Hamiltonian hutembelea kila kipeo mara moja haswa lakini inaweza kurudia kingo. Saketi ya Eulerian hupitia kila ukingo katika grafu mara moja haswa lakini inaweza kurudia wima.
Eulerian si Hamiltonian ni nini?
Grafu kamili ya bipartite K2, 4 ina mzunguko wa Eulerian, lakini si ya Kihamilton (kwa kweli, haina hata njia ya Hamiltonian). Njia yoyote ya Hamiltonian inaweza kubadilisha rangi (na hakuna wima za bluu za kutosha).
Je, grafu zote ni Eulerian?
Grafu ni Eulerian ikiwa na tu ikiwa kiwango cha kila kipeo ni sawa. Kwa hiyo, Kn ni Eulerian ikiwa n ni isiyo ya kawaida. (ii) Grafu kamili ya nusu-Eulerian ni K2. … Grafu imeunganishwa, na zipo haswawima mbili za digrii isiyo ya kawaida.