Katika uga wa hisabati wa nadharia ya grafu, uundaji otomatiki wa grafu ni aina ya ulinganifu ambapo grafu imechorwa kwenye yenyewe huku ikihifadhi muunganisho wa ukingo-vertex. … Yaani, ni grafu isomorphism kutoka G hadi yenyewe.
Nini maana ya umbile otomatiki?
Katika hisabati, umuundo otomatiki ni isomorphism kutoka kwa kitu cha hisabati hadi chenyewe. Kwa maana fulani, ni ulinganifu wa kitu, na njia ya kuchora kitu chenyewe huku kikihifadhi muundo wake wote. Seti ya otomorphisms zote za kitu huunda kikundi, kinachoitwa kikundi cha automorphism.
Kuna tofauti gani kati ya automorphism na isomorphism?
4 Majibu. Kwa ufafanuzi, umuundo otomatiki ni isomorphism kutoka G hadi G, ilhali isomofimu inaweza kuwa na lengo na kikoa tofauti. Kwa ujumla (katika kategoria yoyote), hali ya kiotomofi inafafanuliwa kama isomorphism f:G→G.
Ni nini hufanya grafu ibadilike?
Kwa njia isiyo rasmi, grafu ni kipeo-kipeo ikiwa kila kipeo kina mazingira sawa ya ndani, hivyo kwamba hakuna kipeo kinachoweza kutofautishwa na kingine chochote kulingana na vipeo na kingo zinazozunguka. ni.
Je, grafu ni isomorphic yenyewe?
Ufafanuzi. Uundaji otomatiki wa grafu ni isomorphism ya grafu yenyewe. Kwa vipeo u na v katika grafu rahisi G, ikiwa kuna muundo otomatiki wa G na θ: V (G) → V (G), kiasi kwamba θ(u)=v basivipeo u na v huitwa kufanana. … Michoro inaweza kusaidia kuonyesha ulinganifu wa grafu.
