Nyengo ya pili inaweza kuwa kutumika kubainisha upeo wa ndani wa chaguo za kukokotoa chini ya hali fulani. Ikiwa chaguo la kukokotoa lina nukta muhimu ambayo f′(x)=0 na derivati ya pili ni chanya katika hatua hii, basi f ina kiwango cha chini cha ndani hapa. … Mbinu hii inaitwa Mtihani wa Pili wa Mbadala kwa Uliokithiri wa Ndani.
Je, jaribio la pili la derivative huwa kweli kila wakati?
Kesi zisizohitimisha na suluhu
Jaribio la pili derivative haliwezi kamwe kuthibitisha hili kwa uthabiti. Inaweza tu kupata matokeo ya uthibitisho kuhusu msimamo mkali wa ndani.
Ni wakati gani hatuwezi kutumia jaribio la pili la derivative?
Ikiwa f′(c)=0 na f″(c)=0, au ikiwa f″(c) haipo, basi jaribio hilo si gumu.
Kwa nini jaribio la pili la derivative hufeli?
Kama f (x0)=0, jaribio halifaulu na mtu atalazimika kuchunguza zaidi, kwa kuchukua derivatives zaidi, au kupata maelezo zaidi kuhusu grafu. Kando na kuwa kiwango cha juu au cha chini zaidi, nukta kama hiyo inaweza pia kuwa sehemu ya mlalo ya mkao.
Unathibitishaje jaribio la pili la derivative?
Mtihani wa Pili wa Mbadala
- Kama f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 basi x=c ni idadi ya juu zaidi.
- Kama f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 basi x=c ni kima cha chini kabisa.
- Kama f′′(c)=0 f ″ (c)=0 basi x=c inaweza kuwa kiwango cha juu cha jamaa, kima cha chini kabisa au hapana.