Concavity inahusiana na kasi ya mabadiliko ya derivative ya kipengele. Chaguo za kukokotoa f ni concave juu (au juu) ambapo derivative f′ inaongezeka. Hii ni sawa na kitoleo cha f′, ambacho ni f′′f, anza maandishi ya juu, mkuu, mkuu, hati kuu ya mwisho, kuwa chanya.
Kwa nini toleo la pili linaonyesha ufupi?
Derivative ya 2 inakuambia jinsi mteremko wa laini ya tanjiti kwenye grafu unavyobadilika. Ikiwa unasonga kutoka kushoto kwenda kulia, na mteremko wa laini ya tanjiti unaongezeka na hivyo derivative ya 2 ni chanya, basi laini ya tanjiti inazunguka kinyume na saa. Hiyo hufanya jedwali kuwa laini.
Ni derivative ya kwanza ya nini?
Nyengo ya kwanza ya chaguo za kukokotoa ni neno ambayo hutuambia mteremko wa laini ya mkunjo hadi kwenye mkunjo papo hapo. Kwa sababu ya ufafanuzi huu, derivative ya kwanza ya chaguo za kukokotoa hutuambia mengi kuhusu chaguo la kukokotoa. Ikiwa ni chanya, basi lazima iwe inaongezeka. Ikiwa ni hasi, basi lazima iwe inapungua.
Je ikiwa kiingilio cha kwanza ni 0?
Nyengo ya kwanza ya nukta ni mteremko wa mstari wa tanjiti katika hatua hiyo. … Wakati mteremko wa laini ya tanjiti ni 0, uhakika ni wa kiwango cha chini cha ndani au upeo wa ndani. Kwa hivyo, derivative ya kwanza ya nukta inapokuwa 0, hatua ni eneo la kiwango cha chini au cha juu cha ndani..
Nyezi ya pili inakuambia nini?
Nyingine ya pilihupima kiwango cha papo hapo cha mabadiliko ya derivativa ya kwanza. Alama ya kiingilio cha pili hutuambia ikiwa mteremko wa laini ya tanjiti hadi f unaongezeka au unapungua. … Kwa maneno mengine, kiingilio cha pili hutuambia kasi ya mabadiliko ya kasi ya mabadiliko ya chaguo za kukokotoa asili.
