Na sababu ya angavu kwa nini mlingano wa shahada ya tano hauwezi kusuluhishwa ni kwamba hakuna seti linganishi ya vitendaji vinne katika A, B, C, D, na E ambavyo vimehifadhiwa chini ya vibali vya hizo tano. herufi.
Je, chaguo za kukokotoa za quintic hazina sufuri halisi?
Kitendakazi cha polynomia huenda ikawa na nyingi, moja, au zisiwe na sufuri. … Bila kujali odd au hata, polynomia yoyote ya mpangilio chanya inaweza kuwa na upeo wa idadi ya sufuri sawa na mpangilio wake. Kwa mfano, kazi ya ujazo inaweza kuwa na zero nyingi tatu, lakini si zaidi. Hii inajulikana kama nadharia ya kimsingi ya aljebra.
Je, milinganyo ya quintic inaweza kutatuliwa?
Tofauti na polinomia za quadratic, cubic, na quartic, kwintiki ya jumla haiwezi kutatuliwa kwa aljebra kwa maneno ya idadi ya kikomo ya nyongeza, kutoa, kuzidisha, mgawanyiko, na uchimbaji wa mizizi, kama inavyoonyeshwa kwa ukali na Abeli (nadharia ya kutowezekana ya Abeli) na Galois.
Kwa nini hakuna fomula ya quartic?
Ndiyo, kuna fomula ya quartic. Hakuna suluhisho kama hilo na radicals kwa digrii za juu. Haya ni matokeo ya nadharia ya Galois, na inafuatia ukweli kwamba kundi linganifu la S5 haliwezi kutatulika. Inaitwa nadharia ya Abeli.
Je, kila mlinganyo wa digrii ya tano unaweza kutatuliwa kwa radicals?
ndiyo mlinganyo rahisi zaidi ambao hauwezi kutatuliwa kwa radikali, na kwamba takriban polimanomia zote za shahada ya tano au zaidi haziwezi kutatuliwa kwa radikali.
