Kwa kuwa A(Wk, p(M)) ni isomorphic kwa nafasi Wk, p(M), nafasi Wk, p(M) inaweza kutenganishwa.
Je, nafasi za Sobolev zimekamilika?
Katika hisabati, nafasi ya Sobolev ni nafasi ya vekta ya utendaji kazi iliyo na kaida ambayo ni mchanganyiko wa Lp-kanuni za chaguo za kukokotoa pamoja na viini vyake hadi a kupewa amri. Viingilio vinaeleweka kwa maana dhaifu ifaayo ili kufanya nafasi kamili, yaani, nafasi ya Banachi.
Kwa nini nafasi za Sobolev ni muhimu?
Nafasi za Sobolev zilianzishwa na S. L. Sobolev mwishoni mwa miaka ya thelathini ya karne ya 20. Wao na jamaa zao wana jukumu muhimu katika tanzu mbalimbali za hisabati: milinganyo ya utofautishaji sehemu, nadharia inayoweza kutokea, jiometri tofauti, nadharia ya ukadiriaji, uchanganuzi kuhusu nafasi za Euclidean na kwenye vikundi vya Uongo.
Nafasi ya H1 ni nini?
Nafasi H1(Ω) ni nafasi ya Hilbert inayoweza kutenganishwa. Ushahidi. Ni wazi, H1(Ω) ni nafasi ya kabla ya Hilbert. Acha J: H1(Ω) → ⊕ n.
Nafasi H 2 ni ipi?
Kwa nafasi za vitendaji vya holomorphic kwenye diski ya kitengo wazi, nafasi ya Hardy H2 ina vitendaji vya f ambayo wastani wa thamani yake ya mraba kwenye duara ya radius r inasalia kuwa na r → 1 kutoka chini . Kwa ujumla zaidi, nafasi ya Hardy Hp kwa 0 < p < ∞ ni aina ya vitendaji vya holomorphic f kwenye diski ya kitengo kilicho wazi ya kuridhisha.