The Jacobian ∂(x, y)∂(u, v) inaweza kuwa chanya au hasi.
Je, Jacobian hasi inamaanisha nini?
Inamaanisha mwelekeo wa eneo dogo umebadilishwa. Kwa mfano, ukisafiri kuzunguka mraba kidogo katika mwelekeo wa saa katika nafasi ya kigezo, na Kidhibiti cha Jacobian katika eneo hilo ni hasi, basi njia katika nafasi ya kutoa itakuwa ya msambamba kidogo ikipitiwa kinyume cha saa.
Je, Jacobian ni chanya kila wakati?
Tafadhali kumbuka kuwa Mwenye Jacobian anayefafanuliwa hapa huwa mzuri kila wakati. Mazoezi: 24.2 Je, kuna uhusiano gani kati ya Jacobian kutoka dxdy hadi dsdt, na kwenda kinyume?
Je, Jacobian inaweza kuwa sufuri?
Ikiwa Jacobian ni sufuri, inamaanisha hakuna mabadiliko yoyote, na hii inamaanisha kupata mabadiliko ya jumla ya sufuri katika hatua hiyo (kuhusiana na kasi ya badilisha kuhusiana na upanuzi na upunguzaji kwa heshima na sauti nzima).
Je, Jacobian ni mraba kila wakati?
Matrix ya Jacobian inaweza kufafanuliwa kama matrix ambayo ina derivative ya sehemu ya mpangilio wa kwanza kwa chaguo za kukokotoa vekta. Matrix ya Jacobian inaweza kuwa ya aina yoyote. Inaweza kuwa matriki ya mstatili, ambapo idadi ya safu mlalo na safu wima si sawa, au inaweza kuwa matriki ya mraba, ambapo idadi ya safu na safu wima ni sawa.
