Aljebra ya kihomolojia humudu njia ya kutoa maelezo yaliyomo katika viambajengo hivi na kuyawasilisha katika mfumo wa vibadilishio vya kihomolojia vya pete, moduli, nafasi za topolojia, na hisabati 'shikika' nyingine. vitu. Zana madhubuti ya kufanya hivi hutolewa na mfuatano wa spectral.
Jiometri ya aljebra inatumika kwa matumizi gani?
Katika takwimu za aljebra, mbinu kutoka kwa jiometri ya aljebra hutumiwa ili kuendeleza utafiti kuhusu mada kama vile muundo wa majaribio na majaribio dhahania [1]. Utumizi mwingine wa kushangaza wa jiometri ya aljebra ni kwa filojenetiki ya kukokotoa [2, 3].
Nani aligundua aljebra ya homolojia?
Aljebra ya kihomolojia ilianza katika karne ya 19, kupitia kazi ya Riemann (1857) na Betti (1871) kuhusu "nambari za homolojia," na maendeleo makali ya dhana ya nambari za homolojia na Poincaré mnamo 1895.
Nini maana ya topolojia ya aljebra?
Topolojia ya aljebra ni tawi la hisabati ambalo hutumia zana kutoka aljebra abstract kusoma nafasi za topolojia. Lengo la msingi ni kupata viasili vya aljebra ambavyo huainisha nafasi za kitroolojia hadi homeomorphism, ingawa kwa kawaida nyingi huainisha hadi usawa wa homotopy.
Masomo ya algebra ni nini?
Katika umbo lake la jumla, aljebra ni utafiti wa alama za hisabati na kanuni za kubadilisha alama hizi; ni uzi unaounganisha wa karibu wotehisabati. Inajumuisha kila kitu kuanzia utatuzi wa msingi wa equation hadi utafiti wa vifupisho kama vile vikundi, pete na sehemu.
