urefu wa orodha inayozunguka Katika nafasi ya vekta yenye mwelekeo-mwisho, urefu wa kila orodha huru ya mstari wa vekta ni chini ya au sawa na urefu wa kila orodha inayozunguka ya vekta. Nafasi ya vekta inaitwa finite-dimensional ikiwa baadhi ya orodha ya vekta ndani yake inachukua nafasi.
Unathibitishaje kuwa nafasi ya vekta ina kipimo kikomo ikiwa inayo?
Kwa kila nafasi ya vekta kuna msingi, na besi zote za nafasi ya vekta zina kadinali sawa; kwa sababu hiyo, mwelekeo wa nafasi ya vector hufafanuliwa kipekee. Tunasema V ni ya kikomo ikiwa kipimo cha V ni cha mwisho, na infinite-dimensional ikiwa kipimo chake hakina kikomo.
Je, kuna nafasi ya vekta yenye kipimo kikomo?
Kila msingi wa nafasi ya vekta yenye mwelekeo finyu ina idadi sawa ya vipengele. Nambari hii inaitwa mwelekeo wa nafasi. Kwa nafasi za ndani za bidhaa za mwelekeo n, inathibitishwa kwa urahisi kuwa seti yoyote ya n nonzero vekta za orthogonal ni msingi.
Je, nafasi zote za kivekta zenye kipimo kikomo zina msingi?
Muhtasari: Kila nafasi ya vekta ina msingi, yaani, kitengo kidogo cha juu cha mstari kinachojitegemea. Kila vekta katika nafasi ya vekta inaweza kuandikwa kwa njia ya kipekee kama mseto wenye kikomo wa vipengele katika msingi huu.
Je, nafasi ya vekta yenye kipimo kikomo inaweza kuwa na nafasi ndogo isiyo na kipimo?
INF0: Kila nafasi ya vekta isiyo na kipimo ina kikomonafasi ndogo ya dimensional sahihi. nafasi ndogo.
