Katika hisabati, haswa topolojia, mofifi ya ndani ni kazi kati ya nafasi za kitroolojia ambazo, kwa angavu, huhifadhi muundo wa ndani. Ikiwa f:X\to Y ni hali ya ndani ya nyumba, X inasemekana kuwa nafasi ya hadithi juu ya Y. Mitindo ya nyumbani ya ndani hutumiwa katika utafiti wa miganda.
Je, muundo wa nyumbani wa ndani ni ramani iliyo wazi?
Mali. Kila umbile la ndani ni ramani endelevu na wazi. Kwa hivyo, muundo wa kienyeji wa kienyeji ni muundo wa nyumbani.
Kuna tofauti gani kati ya homomorphism na homeomorphism?
Kama nomino tofauti kati ya homomorphism na homeomorphism. ni kwamba homomorphism ni (aljebra) ramani ya kuhifadhi muundo kati ya miundo miwili ya aljebra, kama vile vikundi, pete, au nafasi za vekta wakati homeomorphism ni (topolojia) mgawanyiko unaoendelea kutoka nafasi moja ya kitroolojia hadi. nyingine, yenye kinyume endelevu.
Unapima vipi hali ya nyumbani?
Ikiwa x na y ni sawa kimuundo , kuna fomula h: x → y kwamba h ni endelevu, h iko kwenye (kila nukta ya y inalingana na nukta moja. ya x), h ni moja-kwa-moja, na kitendakazi kinyume, h−1, ni endelevu. Hivyo h inaitwa homeomorphism.
Je, umofolojia wa nyumbani ni Utofauti?
Kwa utofauti, f na inverse yake inahitaji kutofautishwa; kwa homeomorphism, f na inverse yake inahitaji tu kuendelea. Kila diffeomorphism ni homeomorphism, lakini si kilahomeomorphism ni diffeomorphism. f: M → N inaitwa diffeomorphism ikiwa, katika chati za kuratibu, inakidhi ufafanuzi hapo juu.