Thibitisha: Ikiwa R ni uhusiano linganifu na unaobadilika kwenye X, na kila kipengele x cha X kinahusiana na kitu katika X, basi R pia ni uhusiano unaorejelea. Uthibitisho: Tuseme kwamba x ni kipengele chochote cha X. Kisha x inahusiana na kitu katika X, sema kwa y. Kwa hivyo, tuna xRy, na kwa hivyo kwa ulinganifu, lazima tuwe na yRx.
Je, unathibitisha vipi kwamba mlinganyo ni rejeshi?
Jibu la Awali: Unawezaje kuthibitisha ikiwa uhusiano unajidhihirisha katika hisabati? Kwa mfano: “>=” ni uhusiano unaorejelea kwa sababu kwa seti fulani R (seti halisi) kila nambari kutoka kwa R inatosheleza: x >=x kwa sababu x=x kwa kila x iliyotolewa R na kwa hivyo x >=x kwa kila x iliyotolewa katika R.
Unathibitishaje kuwa uhusiano ni kinzani?
Ili dhidi ya kubadilika-badilika, unahitaji kuonyesha kwamba hakuna kipengele x cha V satisfiesxRx. Unaweza kuthibitisha hilo kwa kupingana. Tuseme kuna kipengele x katika V ambacho xRx ni kweli. Kwa ufafanuzi wa R hiyo inamaanisha 2x ni nguvu ya 3 ambayo haiwezekani kwa sababu hakuna nguvu ya 3 iliyo sawa.
Unathibitishaje kwamba uhusiano ni wa ulinganifu?
Uhusiano R ni ulinganifu mradi kwa kila x, y∈A, ikiwa x R y, kisha y R x au, kwa usawa, kwa kila x, y∈A, ikiwa (x, y)∈R, basi (y, x)∈R.
Aina 3 za uhusiano ni zipi?
Aina za mahusiano si chochote ila ni mali zao. Kuna aina tofauti za mahusiano yaani reflexive, linganifu, mpito na anti symmetricambayo yanafafanuliwa na kufafanuliwa kama ifuatavyo kupitia mifano halisi ya maisha.
