Ubadilishaji wa mstari ni sindano ikiwa njia pekee ya vekta mbili za ingizo zinaweza kutoa matokeo sawa ni kwa njia ndogo, wakati vekta zote mbili ni sawa.
sindano katika aljebra ya mstari ni nini?
Katika hisabati, kazi ya kudunga (pia inajulikana kama kudunga, au fomula ya moja-kwa-moja) ni kitendaji f ambacho hupanga vipengele tofauti hadi vipengele tofauti ; yaani, f(x1)=f(x2) inamaanisha x1=x 2. Kwa maneno mengine, kila kipengele cha kikoa cha chaguo za kukokotoa ni taswira ya angalau kipengele kimoja cha kikoa chake.
Ugeuzi wa mstari wa ulinganifu ni nini?
Katika aljebra ya mstari, matriki ya ulinganifu ni matriki ya mraba ambayo ni sawa na ubadilishaji wake. Rasmi, Kwa sababu matrices sawa yana vipimo sawa, hesabu za mraba pekee ndizo zinaweza kuwa linganifu. Maingizo ya matriki linganifu yana ulinganifu kuhusiana na ulalo mkuu.
Je, mabadiliko haya ni sindano?
Mabadiliko T kutoka nafasi ya vekta V hadi nafasi ya vekta W inaitwa sindano (au moja-kwa-moja) ikiwa T(u)=T(v) inamaanisha u=v. Kwa maneno mengine, T ni sindano ikiwa kila vekta katika nafasi inayolengwa "imepigwa" na vekta moja zaidi kutoka kwa nafasi ya kikoa.
Ramani ya mstari wa sindano ni nini?
Kitendakazi f:X→Y f: X → Y kutoka seti X hadi seti Y inaitwa moja-kwa-moja (au sindano) ikiwa wakati wowote f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) kwa baadhix, x′∈X x, x ′ ∈ X inashikilia hiyo x=x′. x=x ′. Chaguo za kukokotoa f inaitwa kwenye (au kivumishi) ikiwa kwa y∈Y y ∈ Y kuna x∈X x ∈ X kama vile f(x)=y.
