Muundo wa utendakazi wa kidungaji ni sindano na utunzi wa vitendaji vya kiima ni kidhahania, kwa hivyo uundaji wa vitendaji vya kiima ni cha kumaanisha. … Ikiwa f, g ni sindano, basi g∘f ni sawa. g ∘ f. Ikiwa f, g ni za kudhamiria, basi ndivyo g∘f.
Unathibitishaje kuwa utunzi ni sindano?
Ili kuthibitisha kwamba goof: A→C ni sindano, tunahitaji kuthibitisha kwamba kama (gof)(x)=(gof)(y) kisha x=y. Tuseme (gof)(x)=(gof)(y)=c∈C. Hii ina maana kwamba g(f(x))=g(f(y)). Acha f(x)=a, f(y)=b, hivyo g(a)=g(b).
Je, nyongeza ya vitendakazi viwili ni kichochezi?
"Jumla ya fomula za kitendakazi ni sindano." "Ikiwa y na x ni sindano, basi z(n)=y(n) + x(n) pia ni sindano."
Unathibitishaje kwamba fomula za kukokotoa mbili ni za sindano?
Kwa hivyo tunawezaje kuthibitisha ikiwa kitendakazi ni kidungamizi au la? Ili kuthibitisha fomula ya kukokotoa ni sindano lazima: Kuchukulia f(x)=f(y) kisha tuonyeshe kuwa x=y. Chukulia kuwa x hailingani na y na uonyeshe kuwa f(x) si sawa na f(x).
Je, utendakazi upi ni sindano?
Katika hisabati, kazi ya kudunga (pia inajulikana kama kudunga, au fomula ya moja-kwa-moja) ni kitendaji f ambacho hupanga vipengele tofauti hadi vipengele tofauti ; yaani, f(x1)=f(x2) inamaanisha x1=x 2. Kwa maneno mengine, kila kipengele cha kazi yakodoma ni taswira ya angalau kipengele kimoja cha kikoa chake.