Kwa nini mkunjo wa brachistochrone ndio unao kasi zaidi?

Kwa nini mkunjo wa brachistochrone ndio unao kasi zaidi?
Kwa nini mkunjo wa brachistochrone ndio unao kasi zaidi?
Anonim

Tatizo la brachistochrone ni lile linalozunguka kutafuta mkunjo unaounganisha pointi mbili A na B ambazo ziko kwenye miinuko tofauti, kiasi kwamba B haiko chini ya A moja kwa moja, hivyo kwamba kudondosha marumaru chini ya ushawishi wa uga sare wa uvutano kwenye njia hii utafikia B kwa muda wa haraka iwezekanavyo.

Ni mkunjo upi ulio kasi zaidi?

Mkunjo wa Brachistochrone ndiyo njia ya haraka sana ya mpira kubingirika kati ya pointi mbili zilizo katika urefu tofauti. Mpira unaweza kuviringika kando ya mkunjo kwa kasi zaidi kuliko mstari ulionyooka kati ya pointi. Mviringo daima itakuwa njia ya haraka zaidi bila kujali jinsi mvuto ulivyo na nguvu au uzito wa kitu.

Kwa nini cycloid ni njia ya haraka zaidi?

Kwa hakika, ilikuwa cycloid iliyotoa njia ya haraka zaidi licha ya ushanga kusafiri umbali mrefu. … Cycloids huundwa kwa kufuatilia ncha kwenye mduara wa duara inaposafiri kwenye mstari ulionyooka. Hebu fikiria njia ambayo penseli kubwa iliyochongwa kwenye ukingo wa tairi inaweza kuunda ilipokuwa inabingirika.

Je, mkunjo wa brachistochrone hufanya kazi vipi?

Brachistochrone (curve) ni curve ambayo sehemu kubwa isiyo na kasi ya awali lazima itelezeke bila msuguano katika uga sare wa uvutano kwa namna ambayo muda wa kusafiri ni mdogo kati yake. mikondo yote inayounganisha nukta mbili zisizobadilika O na A (hapa A(a, -b)).

Nani AlitatuaTatizo la Brachistochrone?

Tatizo la kitamaduni katika calculus of variation ni lile liitwalo tatizo la brachistochrone1 lililotolewa (na kutatuliwa) na Bernoulli mwaka wa 1696.

Ilipendekeza: