Sifa muhimu ya jozi zilizounganishwa ni kwamba zinaweka tu usawa kwenye kategoria ndogo, na hivi ndivyo tunapata katika nadharia ya Galois na mifano ya jiometri ya aljebra hapo juu: jozi ya kwanza iliyounganishwa ni msawazo wa nadharia ya kimsingi ya nadharia ya Galois, na jozi ya pili iliyounganishwa inazuia usawa …
Kwa nini viunganishi vya kuunganika ni muhimu?
Sifa muhimu zaidi ya viungio ni mwendelezo wao: kila kitendaji kilicho na kiunganishi cha kushoto (na kwa hivyo ni kiungo cha kulia) ni inaendelea (yaani safari zenye mipaka katika kategoria. maana ya kinadharia); kila kitendaji ambacho kina kiunganishi cha kulia (na kwa hivyo ni kiambatanisho cha kushoto) ni endelevu (yaani husafiri na …
Je, vitendaji vilivyounganishwa ni vya kipekee?
Kiambatanisho cha kushoto au kiunganishi cha kulia cha kitendaji (Def. 1.1), ikiwa kipo, ni cha kipekee hadi isomorphism asilia. Ushahidi. Tuseme kitendaji L:?→? imetolewa, na tunaomba upekee wa kiungo chake cha kulia, ikiwa kipo.
Je, sehemu iliyounganishwa imesalia ya kipekee?
Kiunganishi kilichounganishwa kushoto kina kiunga cha kipekee cha kulia hadi isomorphism asilia ya kipekee.
Seti ya nyumbani ni nini?
Katika hisabati, haswa katika nadharia ya kategoria, seti za hom, i.e. seti za mofolojia kati ya vitu, hutokeza viambajengo muhimu kwa kategoria ya seti. Vitendaji hivi huitwa hom-functors na vina matumizi mengi katika nadharia ya kategoria na matawi mengine yahisabati.
