Jinsi ya kupata vipengele visivyo na uwezo?

Jinsi ya kupata vipengele visivyo na uwezo?
Jinsi ya kupata vipengele visivyo na uwezo?
Anonim

Katika nadharia ya pete (sehemu ya aljebra dhahania) kipengele kisicho na uwezo, au mtu asiye na uwezo, wa pete ni kipengele ambacho a2=a. Hiyo ni, kipengele ni kificho chini ya kuzidisha kwa pete . Kwa kufata neno basi, mtu anaweza pia kuhitimisha kuwa=a2=a3=a4=…=a kwa nambari yoyote chanya n.

Unawezaje kubaini idadi ya vipengele visivyo na uwezo?

Kipengele cha x katika R kinasemekana kuwa kisicho na uwezo ikiwa x2=x. Kwa n∈Z+ mahususi ambayo si kubwa sana, sema, n=20, mtu anaweza kuhesabu moja baada ya nyingine ili kugundua kuwa kuna vipengele vinne visivyo na uwezo: x=0, 1, 5, 16.

Ninaweza kupata wapi vipengele visivyo na nguvu vya Z6?

3. Kumbuka kwamba kipengele cha pete kinaitwa idempotent kama a2=a. Vigezo vya Z3 ni vipengee 0, 1 na vitambulisho vya Z6 ni vipengee 1, 3, 4. Kwa hivyo vielelezo vya Z3 ⊕ Z6 ni {(a, b)|a=0, 1; b=1, 3, 4}.

Kipengele kisicho na uwezo ni nini kwenye kikundi?

Kipengele x cha kikundi G kinaitwa idempotent if x ∗ x=x. … Kwa hivyo x=e, kwa hivyo G ina kipengele kimoja kabisa kisicho na uwezo, nacho ni e. 32. Ikiwa kila kipengele x katika kikundi G kinatosheleza x ∗ x=e, basi G ni abelian.

Ni kipi kati ya zifuatazo kisicho na uwezo katika pete Z12?

Jibu. Kumbuka kwamba kipengele e katika pete hakina nguvu ikiwa e2=e. Kumbuka kwamba 12=52=72=112=1 katika Z12, na 02=0, 22=4, 32=9, 42=4, 62=0, 82=4, 92=9, 102=4. Kwa hiyo vipengele visivyo na uwezo ni 0, 1, 4, i na 9.

Ilipendekeza: