Kwa matrix chanya uhakika?

Orodha ya maudhui:

Kwa matrix chanya uhakika?
Kwa matrix chanya uhakika?
Anonim

Matrix ni chanya dhahiri ikiwa ni ulinganifu na thamani zake zote eigen ni chanya. … Kwa hivyo, kwa mfano, ikiwa matrix 4 × 4 ina pivoti tatu chanya na pivoti moja hasi, itakuwa na eigenvalu tatu chanya na eigenvalu moja hasi.

Ni nini maana ya matrix ya uhakika chanya?

Tumbo bainifu chanya ni matriki linganifu ambapo kila thamani ya eigen ni chanya.

Kwa nini matrix ya uhakika ni muhimu?

Hii ni muhimu kwa sababu inatuwezesha kutumia mbinu zilizogunduliwa katika kikoa kimoja katika kikoa kingine. Kwa mfano, tunaweza kutumia njia ya upinde rangi ya mnyambuliko kutatua mfumo wa mstari. Kuna algoriti nyingi nzuri (haraka, nambari thabiti) ambazo hufanya kazi vyema kwa matrix ya SPD, kama vile mtengano wa Cholesky.

Je, matrix yenye maingizo chanya ni chanya?

Kubainisha Chanya-uhakika

A matriki linganifu ni chanya uhakika kama: maingizo yote ya mshazari ni chanya, na. kila ingizo la mlalo ni kubwa kuliko jumla ya thamani kamili za maingizo mengine yote katika safu mlalo/safu wima inayolingana.

Je, ni ulinganifu chanya chanya semidefinite?

Ufafanuzi: Matrix ya ulinganifu A inasemekana chanya uhakika (A > 0) ikiwa eigenvalues zake zote ni chanya. Ufafanuzi: Matrix ya ulinganifu A inasemekana chanya nusu-fini (A ≥ 0) ikiwa thamani zake zote si hasi. … Nadharia: A ni chanya uhakika ikiwa na ikiwa tu xTAx > 0, ∀x=0.

Ilipendekeza: