ABC ni pembetatu iliyo equilateral, ambapo D inaelekeza upande wa BC kwa njia ambayo BD=BC/3. Acha E iwe upande wa BC kwa njia ambayo AE⊥BC.
Je, unapunguzaje pembetatu iliyo equilateral?
Ili kukata pembetatu asili, tunahitaji kugawanya pembetatu kubwa (AIC) katika pembetatu mbili sawa. Hili linaweza kukamilishwa kwa kutafuta sehemu ya katikati ya upande wowote wa pembetatu na kuunda sehemu kutoka kwao hadi kipeo kinyume. Uwezekano huu wawili unaweza kuonekana hapa chini.
Unathibitishaje kuwa pembetatu ABC ni pembetatu iliyo sawa?
Tunajua kwamba pande zote za pembetatu ya equilateral ni sawa, ina maana kwamba katika pembetatu ABC, tuna AB=BC=AC. Tunajua kwamba pembe kinyume na pande sawa za pembetatu ni sawa. Kwa hivyo, hapa tuna upande AB sawa na upande AC, ina maana kwamba ∠B=∠C………
Je, pembe zote katika pembetatu sawia ni sawa?
Sal huthibitisha kwamba pembe za pembetatu iliyo sawa ni zote zinawiana (na kwa hivyo zote hupima 60°), na kinyume chake, kwamba pembetatu zilizo na pembe zote mfuatano ni za usawa.
Upande wa pembetatu sawia ni nini?
Katika jiometri, pembetatu iliyo equilateral ni pembetatu ambayo pande zote tatu zina urefu sawa. Katika jiometri ya Euclidean inayojulikana, pembetatu ya equilateral pia ni ya usawa; yaani, pembe zote tatu za ndani pia zinalingana na kila moja ni 60°.