Nyingi nyingi hazihitaji kuunganishwa, lakini kila aina ya M ni muunganisho usio wa pamoja wa anuwai zilizounganishwa. Hivi ni vipengee vilivyounganishwa vya M, ambavyo ni seti wazi kwa vile namna nyingi zimeunganishwa ndani. Kwa kuwa njia ya ndani imeunganishwa, njia nyingi huunganishwa ikiwa tu imeunganishwa.
Unawezaje kubaini ikiwa seti imefunguliwa au imefungwa?
- Seti imefunguliwa ikiwa kila pointi ndani ni sehemu ya ndani.
- Seti imefungwa ikiwa ina alama zake zote za mipaka.
Je, manifold ni seti?
Dhana ya namna mbalimbali ni msingi wa sehemu nyingi za jiometri na fizikia ya kisasa ya hisabati kwa sababu inaruhusu miundo changamano kuelezewa kulingana na sifa za kitopolojia zinazoeleweka vyema za nafasi rahisi zaidi. Nyingi kwa asili hujitokeza kama seti za suluhisho za mifumo ya milinganyo na kama grafu za utendakazi.
Manifold katika jiometri ni nini?
Nyingi, katika hisabati, ujumla na ufupisho wa dhana ya uso uliopinda; manifold ni nafasi ya kitopolojia ambayo ina muundo wa karibu wa nafasi ya Euclidean ndani ya nchi lakini inaweza kutofautiana sana katika sifa za kimataifa.
Mfano ulio wazi ni upi?
Ufafanuzi. Umbali kati ya nambari halisi x na y ni |x - y|. … Sehemu ndogo iliyofunguliwa ya R ni kitengo kidogo cha E cha R kiasi kwamba kwa kila x katika E kuna ϵ > 0 hivi kwamba Bϵ(x) iko katika E. Kwa mfano, kipindi cha wazi (2, 5)) ni seti iliyofunguliwa.
