Wastani na tofauti ya usambazaji wa Poisson ni sawa, ambayo ni sawa na idadi ya wastani ya mafanikio yanayotokea katika kipindi fulani cha wakati.
Kwa nini wastani na tofauti ni sawa katika usambazaji wa Poisson?
Ikiwa μ ni wastani wa idadi ya mafanikio yanayotokea katika muda au eneo fulani katika usambazaji wa Poisson, basi wastani na tofauti ya usambazaji wa Poisson zote ni sawa na μ.
Je, tofauti na maana inaweza kuwa sawa?
Ufafanuzi. Kwa maneno mengine, tofauti ya X ni sawa na wastani wa mraba wa X kuondoa mraba wa wastani wa X. Mlinganyo huu haufai kutumika kwa ukokotoaji kwa kutumia hesabu ya sehemu zinazoelea, kwa sababu unakumbwa na kughairiwa kwa maafa ikiwa vijenzi viwili vya mlingano vinafanana kwa ukubwa.
Je, wastani ni mkubwa kuliko tofauti katika usambazaji wa Poisson?
Usambazaji wa jumla ya Poisson (GPD), iliyo na vigezo viwili na iliyochunguzwa na watafiti wengi, ilipatikana kufaa data inayotokana na hali mbalimbali na katika nyanja nyingi. Kwa ujumla inachukuliwa kuwa vigezo vyote viwili (θ, λ) sio hasi, na kwa hivyo usambazaji utakuwa na tofauti kubwa kuliko wastani.
Je, wastani ni sawa na hali katika usambazaji wa Poisson?
Njia ya kigeu cha nasibu kilichosambazwa kwa Poisson na kisicho nambari λ ni sawa na, ambacho ndicho kikubwa zaidinambari kamili chini ya au sawa na λ. Hii pia imeandikwa kama sakafu(λ). Wakati λ ni nambari kamili chanya, modi ni λ na λ − 1. Mikusanyiko yote ya usambazaji wa Poisson ni sawa na thamani inayotarajiwa λ.
