Je, kila kikundi kina kikundi kidogo cha kawaida?

Je, kila kikundi kina kikundi kidogo cha kawaida?
Je, kila kikundi kina kikundi kidogo cha kawaida?
Anonim

Kila kikundi ni kikundi cha kawaida chenyewe. Vile vile, kikundi kidogo ni kikundi kidogo cha kila kikundi.

Je, kuna kikundi kisicho na vikundi vidogo vya kawaida?

Katika hisabati, kundi sahili ni kundi lisilo la kawaida ambalo vikundi vidogo vya kawaida tu ni vikundi vidogo na kundi lenyewe.

Je, vikundi vyote vina vikundi vidogo?

Ufafanuzi: Kikundi kidogo H cha kikundi G ni kikundi kidogo cha G ikiwa H yenyewe ni kikundi kinachoendeshwa katika G. Kumbuka: Kila kikundi G kina angalau vikundi viwili vidogo: G yenyewe na kikundi kidogo {e}, kilicho na kipengele cha utambulisho pekee. Vikundi vingine vyote vidogo vinasemekana kuwa vikundi vidogo vinavyofaa.

Je, vikundi vyote vya Abelian vina vikundi vidogo vya kawaida?

Acha g ∈ G. Kisha gH={gh | h ∈ H} kwa ufafanuzi wa kushoto coset. gh=hg kwa h zote kwani G ni Abelian. … Kwa hivyo G=(Z, +) ni kikundi cha Abelian na kwa tatizo la awali kila kikundi kidogo cha kikundi cha Abelian ni kawaida.

Je, kikundi ni cha kawaida chenyewe?

Kundi ni la Kawaida Yenyewe

Hebu (G, ∘) tuwe kikundi. Kisha (G, ∘) ni kikundi kidogo chenyewe cha kawaida.

Ilipendekeza: