Je, ni chaguo gani cha kukokotoa ni monotonic?

Orodha ya maudhui:

Je, ni chaguo gani cha kukokotoa ni monotonic?
Je, ni chaguo gani cha kukokotoa ni monotonic?
Anonim

Kitendakazi cha monotoni ni chaguo za kukokotoa ambacho ni haizidi kabisa au haipungui. Chaguo za kukokotoa ni monotonic ikiwa deivative yake ya kwanza (ambayo haitaji kuendelea) haibadilishi ishara.

Unajuaje kama kipengele cha kukokotoa ni monotonic?

Jaribio la vitendakazi vya monotoni linasema: Tuseme chaguo la kukokotoa linaendelea kwenye [a, b] na linaweza kutofautishwa kwenye (a, b). Ikiwa derivative ni kubwa kuliko sufuri kwa zote x in (a, b), basi tendakazi inaongezeka kwenye [a, b]. Ikiwa derivative ni chini ya sifuri kwa x zote katika (a, b), basi fomula ya kukokotoa inapungua kwa [a, b].

Je, vipengele hivi ni vya kipekee?

Pia, chaguo la kukokotoa linaweza kusemwa kuwa monotonic kabisa kwenye anuwai ya thamani, na hivyo kuwa na kinyume kwenye safu hiyo ya thamani. Kwa mfano, ikiwa y=g(x) ni monotonic madhubuti kwenye safu [a, b], basi ina kinyume x=h(y) kwenye safu [g(a), g(b)], lakini sisi haiwezi kusema safu nzima ya chaguo za kukokotoa ina kinyume.

Je, kazi ya E XA ni monotonic?

Njiwa ya exp(x) ni exp(x) na exp(x) ni chanya kila wakati, kwa hivyo ndiyo, exp(x) ni chaguo la kukokotoa linaloongezeka mara kwa mara.

Mfano wa monotonic ni nini?

Monotonicity of a Function

Kazi zinajulikana kama monotonic ikiwa zinaongezeka au kupungua katika kikoa chake chote. Mifano: f(x)=2x + 3, f(x)=logi(x) , f(x)=ex ni mifano ya kuongeza kitendakazi na f(x)=-x5 na f(x)=e--x ni mifano ya utendakazi unaopungua..

Ilipendekeza: