Seti mbili A na B zina kadinali sawa ikiwa kuna ubao (a.k.a., mawasiliano ya moja kwa moja) kutoka A hadi B, yaani, fomula kutoka A hadi B ambayo ni ya sindano na ya kidhahania. Seti kama hizo zinasemekana kuwa na usawa, usawa, au usawa.
Je, seti N na Z zina ubora sawa?
1, seti N na Z zina ubora sawa. Labda hii haishangazi, kwa sababu N na Z zina mfanano mkubwa wa kijiometri kama seti za alama kwenye nambari ya nambari. Kinachoshangaza zaidi ni kwamba N (na hivyo Z) ina kadinali sawa na seti ya Q ya nambari zote nzuri.
Je, 0 1 na 0 1 wana ukadinali sawa?
Onyesha kwamba muda uliofunguliwa (0, 1) na muda uliofungwa [0, 1] una udhabiti sawa. Muda wa wazi 0 <x< 1 ni sehemu ndogo ya muda uliofungwa 0 ≤ x ≤ 1. Katika hali hii, kuna kazi ya sindano "dhahiri" f: (0, 1) → [0, 1], yaani kazi f(x)=x kwa wote x ∈ (0, 1).
Mfano wa ukadinali ni upi?
Kaida ya seti ni kipimo cha saizi ya seti, kumaanisha idadi ya vipengee kwenye seti. Kwa mfano, seti A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} ina kadinali ya 3 kwa vipengele vitatu vilivyomo.
Je, kikundi kidogo kinaweza kuwa na kadinali sawa?
Seti isiyo na kikomo na mojawapo ya vikundi vyake vidogo vinavyofaa vinaweza kuwa na kadinali sawa. Mfano: Seti ya nambari Z nakikundi chake kidogo, seti ya nambari kamili E={… … Kwa hivyo, ingawa E⊂Z, |E|=|Z|.