Vitengo vingine na mwendelezo. Ikiwa fomula f: R → R inaweza kutofautisha, basi f ni endelevu. derivatives sehemu za chaguo za kukokotoa f: R2 → R. f: R2 → R kiasi kwamba fx(x0, y0) na fy(x0, y0) zipo lakini f haiendelei kwa (x0, y0).
Unajuaje kama sehemu ya derivati ni endelevu?
Hebu (a, b)R2. Kisha, ninajua kwamba baadhi ya miingo mingine ipo na fx(a, b)=2a+b, na fy(a, b)=a+2b. Ili kujaribu mwendelezo, lim(x, y)→(a, b)fx(x, y)=lim(x, y)→(a, b)2x+y=2a+b=fx(a, b).
Vigezo vinavyoendelea vya sehemu ni nini?
1.1.
V (x)=(x 1 + x 2) 2 Kwa vipengele vyote vya vekta x, kuna derivative ya sehemu inayoendelea. ya V(x); wakati x=0, V(0)=0 lakini si kwa x ≠ 0 yoyote, tuna V(x) > 0, kwa mfano, wakati x1=−x 2, tuna V(x)=0, kwa hivyo V(x) si chaguo la kukokotoa bainishi chanya na ni chaguo la kukokotoa la nusu chanya.
Je, kutofautisha kwa sehemu kunamaanisha mwendelezo?
Jaribio moja la msingi: kuwepo kwa baadhi ya vipengele ni hali dhaifu sana kwa kuwa haitoi hakikisho hata la mwendelezo! Kutofautiana (kuwepo kwa ukadiriaji mzuri wa mstari) ni hali thabiti zaidi.
Je, utofautishaji unamaanisha kuwepo kwa baadhi ya miigo?
Nadharia ya upambanuzi inasema kuwa vinyago vya sehemu vinavyoendelea vinatosha kwa chaguo za kukokotoa kuweza kutofautishwa. …Mazungumzo ya nadharia ya utofautishaji sio kweli. Kuna uwezekano wa kitendakazi kinachoweza kutofautishwa kuwa na viambajengo visivyoendelea vya sehemu.