Kwa maneno mengine, kipenyo ∇f(a) kinaelekeza kwenye mwelekeo wa ongezeko kubwa zaidi la f, yaani, mwelekeo wa mwinuko mkali zaidi. Bila shaka, mwelekeo wa kinyume, −∇f(a), ndio uelekeo wa mteremko mkali zaidi. √ 16 − 4x2 − y2. Mviringo wa mteremko mkali zaidi utakuwa katika mwelekeo mkabala, −∇f.
Kwa nini mwinuko ndio mwinuko mkali zaidi?
Hii inamaanisha kuwa kiwango cha badiliko kwenye vekta kiholela v hukuzwa wakati v inapoelekezwa katika mwelekeo sawa na upinde rangi. Kwa maneno mengine, upinde rangi unalingana na kasi ya kupanda/kushuka kwa kasi zaidi.
Kwa kawaida gradient ni wapi?
Mipasho ya mipasho huwa ya juu zaidi katika mikondo ya mikondo (inapoanzia) na kushuka chini kwenye midomo yao, ambapo hutiririka kwenye sehemu nyingine ya maji (kama vile bahari).
Mteremko mkali zaidi unamaanisha nini?
(ulinganishi mwinuko) (mwinuko wa juu zaidi) 1 adj Mteremko mwinuko huinuka kwa pembe kali sana na ni vigumu kupanda.
Je, upinde rangi ni chanya kila wakati?
Kireno hubadilika kutoka hasi hadi chanya hapa, kwa hivyo grafu ya y=g′(x) itapita kwenye nukta (−2, 0). Kiwango cha upinde wa mvua y=g′(x) kinaongezeka kila mara, na grafu ya y=g(x) daima inapinda kuelekea kushoto kadiri x inavyoongezeka. Kwa hivyo g″(x) ni chanya kila wakati.
