Kwa ujumla, kwa matrix yoyote, eigenveekta SIYO kila wakati zikiwa za orthogonal. Lakini kwa aina maalum ya matrix, matriki linganifu, eigenvalues ni halisi kila wakati na eigenveekta zinazolingana daima huwa za orthogonal.
Je, eigenvector za eigenvalues ni za orthogonal?
Si lazima zote ziwe za orthogonal. Hata hivyo eigenveekta mbili zinazolingana na thamani tofauti za eigen ni orthogonal. k.m Acha X1 na X2 ziwe eigenvekta mbili za matrix A zinazolingana na thamani eigen λ1 na λ2 ambapo λ1≠λ2.
Je, matrices yote ya ulinganifu yana eigenvector za orthogonal?
Ikiwa thamani zote eigen za matrix A ni tofauti, matrix X, ambayo ina safu wima za eigenveekta zinazolingana, ina sifa ambayo X X=I, yaani, X ni matrix ya othogonal.
Je, matrix isiyo na ulinganifu inaweza kuwa na eigenvector za orthogonal?
Kinyume na tatizo la ulinganifu, thamani eigen a ya matrix isiyo ya ulinganifu haiundi mfumo wa othogonal. … Hatimaye, tofauti ya tatu ni kwamba eigenvalues za matriki isiyo ya ulinganifu inaweza kuwa changamano (kama vile eigenveekta zao zinazolingana).
Je, eigenvectors zinajitegemea kimstari?
Eigenveekta zinazolingana na thamani mahususi za eigen ni huru kimstari. Kama matokeo, ikiwa maadili yote ya matrix ni tofauti, basi eigenveekta zao zinazolingana huchukua nafasi ya vekta za safu ambayosafu wima za matrix ni za.
