Je, vikundi vidogo vya sylow p ni vya mzunguko?

Orodha ya maudhui:

Je, vikundi vidogo vya sylow p ni vya mzunguko?
Je, vikundi vidogo vya sylow p ni vya mzunguko?
Anonim

Let P be a Sylow p-group ya G. … Ikiwa G ni rahisi, basi ina vikundi vidogo 10 vya mpangilio wa 3 na vikundi vidogo 6 vya mpangilio 5. Hata hivyo, kwa kuwa vikundi hivi ni zote za mzunguko. ya mpangilio bora, kipengele chochote kisicho dogo cha G kinapatikana katika mojawapo ya vikundi hivi.

Je, vikundi vya P ni vya mzunguko?

Kundi dogo ndilo kundi pekee la mpangilio, na kundi la mzunguko C p ndilo kundi pekee la utaratibu p.

Je, vikundi vidogo ni vya mzunguko?

Nadharia: Vikundi vyote vidogo vya kikundi cha mzunguko ni cha mzunguko. Ikiwa G=⟨a⟩ ni mzunguko, basi kwa kila kigawanyo d cha |G| kuna kikundi kimoja kabisa cha mpangilio d ambacho kinaweza kuzalishwa na a|G|/d a | G | / d. Uthibitisho: Hebu |G|=dn | G |=d n.

Je, vikundi vidogo vya P Sylow ni vya kawaida?

Ikiwa G ana kikundi kidogo cha p cha Sylow, lazima iwe ya kawaida kutoka kwa Kikundi Kidogo cha Kipekee cha Agizo Lililotolewa ni Kawaida. Tuseme kikundi kidogo cha P cha Sylow ni cha kawaida. Kisha ni sawa na viunganishi vyake. Kwa hivyo, kwa Nadharia ya Tatu ya Sylow, kunaweza kuwa na kikundi kimoja tu kama cha Sylow p.

Je, sylow P-vikundi vidogo ni Abelian?

Tunathibitisha kwamba vikundi vidogo vya Sylow vya kundi finite G ni abelian ikiwa na iwapo tu ukubwa wa darasa wa vipengele vya G vyote vinalingana na p, na, ikiwa p ∈ { 3, 5 }, kiwango cha kila herufi isiyoweza kupunguzwa katika kizuizi kikuu cha G kinalingana na uk.

Ilipendekeza:

Makala ya kuvutia
Je, kisu kina mpini?
Soma zaidi

Je, kisu kina mpini?

Nchi, inayotumika kushika na kuendesha blade kwa usalama, inaweza kujumuisha tang, sehemu ya blade inayoenea hadi kwenye mpini. Visu vimetengenezwa kwa sehemu ndogo (inayopanua sehemu ya mpini, inayojulikana kama "vijiti vya vijiti"

Je, charlie rymer aliondoka kwenye chaneli ya gofu?
Soma zaidi

Je, charlie rymer aliondoka kwenye chaneli ya gofu?

Rymer, 52, ambaye aliondoka Chaneli ya Gofu mwaka wa 2018 na sasa anatumika kama balozi wa Myrtle Beach, South Carolina, alieleza kwa kina vita vyake dhidi ya virusi vya corona kwenye Twitter. Je, Charlie Rymer bado anatumia Chaneli ya Gofu?

Kwa nini utumbo wa nyuma hutolewa na ateri ya chini ya uti wa mgongo?
Soma zaidi

Kwa nini utumbo wa nyuma hutolewa na ateri ya chini ya uti wa mgongo?

Ateri ya chini ya mesenteric (IMA) ni tawi kuu la aota ya fumbatio. hutoa damu ya ateri kwa viungo vya matumbo - sehemu ya mbali ya 1/3 ya koloni inayopitika, kukunjamana kwa wengu, koloni inayoshuka, koloni ya sigmoid na puru. Mshipa wa chini wa mesenteric hutoa nini?