Runge kutta inavyofanya kazi?

Orodha ya maudhui:

Runge kutta inavyofanya kazi?
Runge kutta inavyofanya kazi?
Anonim

Njia ya Runge-Kutta ni mbinu ya ujumuishaji wa nambari ambayo hutoa ukadiriaji bora wa mlingano wa mwendo. Tofauti na Mbinu ya Euler, ambayo hukokotoa mteremko mmoja kwa muda, Runge-Kutta hukokotoa miteremko minne tofauti na kuitumia kama wastani wa uzani.

Mbinu ya Runge-Kutta ni ya nini?

Mbinu ya Runge–Kutta ni mbinu bora na inayotumika sana kwa kusuluhisha matatizo ya thamani ya awali ya milinganyo tofauti. Mbinu ya Runge–Kutta inaweza kutumika kuunda njia sahihi ya nambari ya hali ya juu kwa utendakazi binafsi bila kuhitaji vipengee vya mpangilio wa juu wa vitendakazi.

Runge-Kutta inakokotolewaje?

Hukokotoa suluhu y=f(x) ya mlinganyo wa kawaida wa tofauti y'=F(x, y) kwa kutumia mbinu ya mpangilio wa nne ya Runge-Kutta. Hali ya awali ni y0=f(x0), na mzizi x hukokotolewa ndani ya safu kutoka x0 hadi xn.

Kwa nini mbinu ya Runge-Kutta ni bora zaidi?

Njia maarufu zaidi ya RK ni RK4 kwa kuwa inatoa uwiano mzuri kati ya mpangilio wa usahihi na gharama ya kukokotoa. RK4 ndiyo njia ya juu kabisa ya Runge-Kutta inayohitaji idadi sawa ya hatua na mpangilio wa usahihi (yaani RK1=1 hatua, RK2=hatua 2, RK3=hatua 3, RK4=4 hatua, RK5=hatua 6, …).

Mbinu ya Runge-Kutta hutatua vipi ode?

Njia ya Agizo la 4 la Runge-Kutta ya Kutatua Mlingano Tofauti

  1. k1 ni nyongeza kulingana na mteremko kwenyemwanzo wa muda, kwa kutumia y.
  2. k2 ni nyongeza kulingana na mteremko ulio katikati ya muda, kwa kutumia y + hk1/2.
  3. k3 tena ni nyongeza kulingana na mteremko ulio katikati, kwa kutumia y + hk2/2.

Ilipendekeza: